§ 19
§ 19: 19.26
Готова відповідь до завдання 19.26 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 19
Текстова відповідь
19.26 Доведіть, що при гомотетії образом кола є коло.
| Нехай задані два кола з центрами О1 і О2 і радіусами R1 i R2, R1 ≠ R2.Нехай точка А1 знаходиться на першому колі і при заданій гомотетії переходить в А2.OA1 = |k| • OA2 Аналогічно, ОО1 = |k| • OO2З третьої ознаки подібності трикутників ∆ОО1А1 ~ ∆ОО2А2.⇒ О1А1 = к • О2А2. |
R1R2 = k.