§ 13

§ 13: 13.32

Готова відповідь до завдання 13.32 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 13

13.32 Рівнобедрені трикутники ABC і ABD, які мають спільну основу AB, лежать у гранях двогранного кута з ребром АВ, величина якого — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

13.32 Рівнобедрені трикутники ABC і ABD, які мають спільну основу AB, лежать у гранях двогранного кута з ребром АВ, величина якого дорівнює 60°. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AD = 10 см, AB = 16 см, ∠ACB = 90°.

Дано: ∆АВС та ∆АВD рівнобедрені АD = 10 см, АВ = 16 см; ∠АСВ = 90°.Знайти: СD.1) СМ = 12 АВ = 8 (см) - медіана.2) ∆АDМ: DМ2 = АD2 - АМ2; DМ = 100-64 = 6 см3) ∆СМD: СD2 = СМ2 + МD2 - 2СМ • МD • cos∠M

CD² = 64 + 36 - 2 • 6 • 8 • 12 = 52; CD = 213 (см).