§ 13

§ 13: 13.29

Готова відповідь до завдання 13.29 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 13

Текстова відповідь

13.29 Через основу AC рівнобедреного трикутника ABC проведено

площину α. Кут між площинами α і ABC дорівнює 45°. Знайдіть

відстань від точки B до площини α, якщо AC = 12 см, AB = 10 см.

Дано: ∆АВС - рівнобедрений, (а^АВС) = 45°; АС = 12 см; АВ = 10 см.Знайти: ВМ.1) ∆АВК: ВК2 = АВ2 - АК2.ВК = 100-36 = 8 (см).2) ∆КВМ - рівнобедрений, тому КМ2 + ВМ2 = ВК2.

2х² = 64, х² = 32; х = 42 ⇒ ВМ = 42 (см).