Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 9.70
Готова відповідь до завдання 9.70 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
9.70 Точка віддалена від кожної з вершин рівнобічної трапеції на 65 см. Бічна сторона трапеції перпендикулярна до її діагоналі. Знайдіть відстань від точки до площини трапеції, якщо висота і діагональ трапеції відповідно дорівнюють 24 см і 40 см.
АВСD – трапеція, АВ = СD, КО⊥ (АВС),
АК = ВК = СК = DК = 65 см, ВD⊥АВ,
ВН – висота трапеції, ВН = 24 см, ВD = 40 см.
КО – ?
О – центр опис. кола навколо АВСD.
О – центр опис. кола навколо ∆АВD. Оск. ∆АВD прямокутний, ∠В = 90°, то центр є серединою гіпотенузи АD.
З ∆ВНD: НD = ВD2- ВН2 = 1600-576 = 32 (см).
ВD2 = DН : DА; DА = ВD2DН = 160032 = 50 (см).
ОА = ОD = 25 см.
З ∆КОD: КО = КD2- ОD2 = 652- 252 = 60 (см).