Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.51
Готова відповідь до завдання 8.51 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.51 Прямі AC і BD перпендикулярні до площини α і перетинають її у точках A і В. Знайдіть відстань між точками C i D, якщо AB = 24 см, BD = 21 см, AC = 11 см. Скільки розв’язків має задача?
АС⊥α, ВD⊥α, АВ = 24 см, ВD = 21 см, АС = 11 см.
СD – ?
1) Відрізок СD не перетинає площину α.
ВD⊥α, СА⊥α, то ВD∥АС.
АВDС – трапеція прямокутна.
СН⊥ВD, СН = АВ = 24 см.
НD = ВD – НВ = 21 – 11 = 10 (см).
СD = НD2+СН2 = 100+576 = 26 (см).
2) Відрізок СD перетинає площину α.
СD ∩ α = О.
∆АСО ~ ∆ВDО (за 2 кута).
АСВD = СОDО = АОВО.
АО = х, ОВ = 24 – х.
1121 = х24-х.
21х = 11(24 – х) .