Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.44
Готова відповідь до завдання 8.44 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.44 Відрізок AB завдовжки 20 см не має спільних точок з
площиною α. Прямі AK і BM, які перпендикулярні до площини α, перетинають цю площину в точках K і М , KM = 16 см. Знайдіть BM , якщо AK = 15 см. Розгляньте два випадки: 1) AK > BM; 2) АК < BM
АК > ВМ, КМ = 16 см, АВ = 20 см, АК = 15 см.
ВМ – ?
Якщо ВМ⊥α і АК⊥α, то ВМ∥АК.
МВАК – прямокутна трапеція.
ВН⊥АК, ВН = МК = 16 см.
З ∆ВНА АН = АВ2- ВН2 = 400-256 = 12 (см).
МВ = НК = АК – АН = 15 – 12 = 3 (см).
2) АК < ВМ.
ВН = АВ2- АН2 = АВ2- МК2 = 400-256 = 12 (см).
МВ = МН + НВ = АК + НВ = 15 + 12 = 27 (см).