Відповіді до вправ: 1.38

1.38 Дано пряму l і точку Р, що їй не належить. Точка K не

належить площині, що проходить через пряму l і точку Р. Доведіть, що прямі l і P K не перетинаються.

Припустимо, що PK і l перетинаються, тоді точкою їх перетину може бути точка Р, бо РК з площиною має лише одну точку перетину.

Виходить, що Р ∈ l, але це суперечить умові задачі.

Наше припущення не є правильним і РК з l не перетинаються.