§ 38: 38.18

38.18 Установіть, чи є пряма y = x дотичною до графіка функції

y = sin x. У разі ствердної відповіді вкажіть абсцису точки дотику.

Див. №38.17 y’(sinx)’ = cosx; y’(x₀) = cosx₀; y(x₀) = sinx₀.

Рівняння дотичної: y = cosx₀(x – x₀) + sinx₀; y = cosx₀ • x + sinx₀ – x₀ cosx₀;

cosx₀ = 1, x₀ = 0, x₀ = 0,

sinx₀ – x₀ cos x₀ = 0, sinx0cosx0 – x0cosx0cosx0 = 0; tgx₀ = x0;

x₀ = 0, x₀ = 0.

x₀ = 0;

Відповідь: так.