§ 38: 38.16

38.16 Складіть рівняння дотичної до графіка функції:

1) f’(x) = 6x + 5; k = f’(x₀) = –7; 6x₀ + 5 = –7; 6x₀ = –12; x₀ = –2.

f(–2) = 3 • (–2)² + 5 •(–2) + 3 = 12 – 10 + 3 = 5.

y = –7(x + 2) + 5; y = –7x – 14 + 5; y = –7x – 9.

2) f’(x) = 12x; f’(x₀) = k = 1; 12x0 = 1; 2x0 = 1; x0 = 12; x₀ = 14;

f(x0) = 14 = 12 • y = 1(x – 14) + 12; y = x + 14.