§ 35: 35.7

35.7 Матеріальна точка рухається по координатній прямій за

законом s (t) = 2t² + 3 (переміщення вимірюють у метрах, час –

у секундах). Знайдіть миттєву швидкість матеріальної точки

в момент t₀ = 2 с.

U(t₀) = lim2t2+ 3-2t02- 3)∆t = lim2(t0+ ∆t)2- 2t02∆t =

∆x→0 ∆x→0

lim2t02+ 4t0∆t+2∆t2- 2t02∆t = lim4t0∆t+2∆t2∆t = lim(4t₀ + 2∆t) = 4t₀,

∆x→0 ∆x→0 ∆x→0

U(2) = 4 • = 8(м/с).