§ 35: 35.9

35.9 Знайдіть кутовий коефіцієнт: 1) січної графіка функції y = x², яка проходить через точки графіка з абсцисами x₀ = 1 і x₁ = 1,6; 2) дотичної до графіка функції y = x² у точці з абсцисою x₀ = 1.

Кутовий коефіцієнт січної: tg α = ∆f∆x.

1) ∆f = f(x₁) – f(x₀) = x12 – x02 = 1,6² – 1² = (1,6 – 1)(1,6 + 1) = 0,6 • 2,6 = 1,56; ∆f∆x = 1,561,6-1 = 1,560,6 = 2,6;

2) k(x₀) = lim ∆f∆x = lim (x0+ ∆x)2- x02∆x = lim x02+ 2x0∆x+ ∆x2-x02 ∆x =

∆x→0 ∆x→0 ∆x→0

= lim 2x0∆x+ ∆x2∆x = lim(2x₀ + ∆x) = 2x₀; k(1) = 2 • 1 = 2.

∆x→0 ∆x→0