§ 35: 35.3-35.4

35.3 Для функції f (x) = x² – 3x виразіть приріст ∆f функції f у точці x₀ через x₀ і x. Знайдіть ∆f, якщо:

∆f = f(x) – f(x₀), де x = x₀ + ∆x. ∆f = (x² – 3x) – (x02 – 3x₀) = x² – x02 + 3x₀;

1) ∆f = 2,5² – 3 • 2,5 – 3² – 3 • 3 = 6,25 – 7,5 – 9 – 9 = –19,25;

2) ∆f = (–1)² – 3 • (–1) – (–2)² + 3 • (–2) = 1 + 3 – 4 – 6 = –6.

35.4 Для функції f (x) = x³ виразіть приріст ∆f функції f у точці x₀ через x₀ і x. Знайдіть ∆f, якщо x₀ = 0,5, x = 0,4.

∆f = f(x) – f(x₀) = x³ – x03 = 0,4³ – 0,5² = 0,064 – 0,125 = –0,061.