§ 27: 27.14

27.14 При яких додатних значеннях параметра a проміжок [0; a]

містить не менше ніж три корені рівняння cos x = –12?

cosx = –12; x = ± arccos(–12) + 2πn, n ∈ Z; x = ± 2π3 + 2πn, n ∈ Z.

При n = 0 додатний корінь х = 2π3; при n = 1 додатні корені: х = 4π3,

х = 8π3.

Отже, маємо найменший проміжок [0; 8π3]; a ≥ 8π3.

Відповідь: [8π3; +∞)