§ 23
§ 23: 23.28
Готова відповідь до завдання 23.28 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 23
Текстова відповідь
23.28 Дано: sin (40° + α) = b, 0° < α < 45°. Знайдіть cos (70° +
+ α).
cos(70° + α) = cos(30° + (40° + α)) = cos30° • cos(40° + α) – sin30°sin(40° + α) = 32 • cos(40° + α) – 12 • sin(40° + α).
Знайдемо cos(40° + α):
cos(40° + α) = ± 1- sin(40°+ α), оскільки 0 < α < 45°, то
cos(40° + α) > 0 ⇒ cos(40° + α) = 1-b2.
Тоді cos(70° + α) = 32 • 1-b2 – 12 • b = 3-3b2- b2.
Відповідь: 3-3b2- b2.