§ 23
§ 23: 23.31
Готова відповідь до завдання 23.31 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 23
Текстова відповідь
23.31 Дано: cosα = 217, sinβ = 5714, 0° < α <90°, 0° < β <90°. Знайдіть α + β.
cos(α + β) = cosα • cosβ – sinα • sinβ.
Знайдемо sinα і cosβ. Оскільки α ∈ 1, β ∈ 1, то
sinα > 0 і cosβ > 0 ⇒ sinα = 1-cos2α = 1-2149 = 277;
cosβ = 1-sin2β = 1-25 • 7196 = 2114.
Тоді cos(α – β) = 217 • 2114 – (5714 • 277) = 7 • 77 • 14 (3 – 10) = –12 ⇒ α + β = 120°.
Відповідь: 120°.