Відповіді до § 6 - 12: 12.36-12.38

12.36. Відомо, що a > b. Порівняйте.

1) а – 2 > b – 2; 2) 2,1а > 2,1b;

З) –а < –b; 4) –8а < –8b.

12.37. Знайдіть множину розв’язків нерівності.

1) –5x $\ge$ 15; 5x $\le$ –15; x $\le$ –3;

2) 7 – x < 11 – 3x; –x + 3x < 11 – 7; 2х < 4; х < 2.

Відповідь: 1) x $\le$ –3; 2) x < 2.

12.38. Доведіть нерівність.

x² – 8x + 19 = х² – 8x + 16 + 3 = (x – 4)² + 3.

(x – 4)² $\ge$ 0, (x – 4)² + 3 > 0, отже, x² – 8х + 19 > 0.