Головна9 класМатематикаВідповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина50

ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 50

Готова відповідь до завдання 50 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

50. Хорди кола AB і CD перетинаються в точці Q, AQ : QB = 1 : 2, CD = 17 см, CQ = 8 см. Знайдіть AB. — Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина

Текстова відповідь

50. Хорди кола AB і CD перетинаються в точці Q, AQ : QB = 1 : 2, CD = 17 см, CQ = 8 см. Знайдіть AB.

1) DQ = 17 – 8 = 9 (см).

2) АQ : QB = 1 : 2, позначимо AQ = х см;

QB = 2х см.

3) За властивістю хорд DQ • CQ = AQ • QB;

9 • 8 = х • 2х; 2х² = 72; х² = 36, х = 6 (см).

4) Отже, AВ = х + 2х = 3х = 3 • 6 = 18 (см).

Відповідь: 18 см.