ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 48

48. AL – бісектриса трикутника ABC, AB = 8 см, AC = 10 см, BC = 9 см. Знайдіть BL і LC.

1) BC = 9 см. Позначимо CL = х (см), тоді LB = 9 – х (см). 2) За властивістю бісектриси трикутника $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CL}}$ = $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{LB}}$; $\frac{10}{x}$ = $\frac{8}{9-x}$; 90 – 10x = 8x; 18х = 90; х = 5 (см).

3) Отже, CL = 5 (см), LB = 9 – 5 = 4 (см).

Відповідь: CL = 5 см; LB = 4 см.