ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 20

20. Знайдіть кути ромба, сторона якого утворює з діагоналями кути, які відносяться як 1 : 4.

Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді $\angle$САD = х, $\angle$ВDА = 4х.

$\angle$А = 2$\angle$САD = 2х; $\angle$D = 2$\angle$ВDА = 8х.

2х + 8х = 180; 10x = 180; х = 18.

$\angle$А = $\angle$С = 2 • 18° = 36°; $\angle$В = $\angle$D = 8 • 18° = 144°.

Відповідь: 36°, 144°, 36°, 144°.