ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС
ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 19
Готова відповідь до завдання 19 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС
Текстова відповідь
19. Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, різниця яких дорівнює 20°.
АВСD — ромб. Сторона АВ утворює з діагоналями кути ВАС і АВD. Нехай ВАС = х, тоді АBDО = х + 20°.
А = 2х, В = 2(х + 20)° за властивостями діагоналей ромба.
А + В = 180° як сусідні.
2х + 2(х + 20) = 180; 4х + 40 = 180; 4х = 140; х = 35.
Отже, А = С = 2 • 35° = 70°; В = D = 2 • (35° + 20°) = 110°.
Відповідь: 70°, 110°, 70°, 110°.