Відповіді до вправ підручника: 9.25

9.25. Установіть, чи є дане рівняння рівнянням кола. У разі ствердної відповіді вкажіть координати центра та радіус R цього кола:

1) x² + 2x + y² – 10y – 23 = 0;

(х² + 2х + 1) –1 + (y² – 10y + 25) – 25 – 23 = 0;

(х + 1)² + (у – 5)² = 49; O(–1; 5) — центр кола; R = 7 — радіус кола;

2) x² – 12x + у² + 4y + 40 = 0;

(х² – 12х + 36) – 36 + (у² + 4у + 4) – 4 + 40 = 0;

(х – 6)² + (у + 2)² = 0 — не є рівнянням кола;

3) х² + y² + 6y + 8х + 34 = 0;

(х² + 8х + 16) – 16 + (у² + 6у + 9) – 9 + 34 = 0;

(х + 4)² + (у – З)² = –9 — не є рівнянням кола;

4) х² + у² – 4х – 14у + 51 = 0;

(х² – 4х + 4) + (у² – 14у + 49) – 4 – 49 + 51 = 0;

(х – 2)² + (у – 7)² = 2; 0(2; 7) — центр кола;

R = $\sqrt{2}$ — радіус кола.