Відповіді до вправ підручника: 9.23

9.23. Скільки існує кіл, які проходять через точку (3; 5), радіуси

яких дорівнюють З$\sqrt{5}$ і центри яких належать осі ординат?

Запишіть рівняння кожного такого кола.

R = 3$\sqrt{5}$, Я — радіус кіл; М(3; 5) — точка, через яку проходять

дані кола; О₁(0; у₁), O₂(0; у₂) — центри кіл; O₁(0; 11), О₂(0; –1) — центри даних кіл.

O₁M = O₂M = R.

Два кола: х² + (у – 1)² = 45; х² + (у + 1)² = 45.

(0 – 3)² + (y – 5)² = (3$\sqrt{5}$)²; 9 + у² – 10y + 25 – 45 = 0;

у² – 10у – 11 =0; y₁ = 11; у₂ = –1.