Відповіді до вправ підручника: 9.24

9.24. Складіть рівняння кола, яке проходить через точки A (–4; 1)

і B (8; 5) і центр якого належить осі абсцис.

О — центр кола, O(х; 0);

AО = ОВ — радіуси кола.

А(–4; 1); R = $\sqrt{{(x+4)}^2+1^2}$;

В(8; 5); R = $\sqrt{{(8-x)}^2+5^2}$;

(х + 4)² + 1 = (8 – х)² + 25;

х² + 8х + 16 + 1 = 64 – 16х + х² + 25;

24х = 72; x = 3. Точка О(3; 0).

R = $\sqrt{7^2+1^2}$ = $\sqrt{50}$.

Рівняння кола: (х – З)² + у² = 50.