Відповіді до вправ підручника: 9.19

9.19. Доведіть, що відрізок CD є хордою кола x² + (y – 9)² = 169,

якщо C (5; –3), D (–12; 4).

x² + (у – 9)² = 169; центр O(0; 9), R = 13.

Якщо CD – хорда, то OC = OD = R – радіуси кола.

ОС = $\sqrt{{(0-5)}^2+{(9+3)}^2}$ = $\sqrt{25+144}$ = 13;

OD = $\sqrt{{(0+12)}^2+{(9-4)}^2}$ = $\sqrt{144+25}$ = 13.

Отже, CD – хорда даного кола.