Відповіді до вправ підручника: 7.58

7.58. З листа жерсті, який має форму круга, вирізали правильний шестикутник найбільшої площі. Скільки відсотків жерсті пішло у відходи?

AO = OB = AB = R; S_кр. = πR²;

S_шест. = $\frac{{3R}^2\sqrt{3}}{2}$; πR² — 100%;

$\frac{{3R}^2\sqrt{3}}{2}$ — x%.

x = $\frac{3R^2•\sqrt{3}•100}{2•\pi R^2}$ ≈ 82,7%;

100% – 82,7% ≈ 17,3% шерсті пішло у відходи.