Відповіді до вправ підручника: 7.61-7.62

7.61. Сума кутів при більшій основі трапеції дорівнює 90°. Доведіть,

що відстань між серединами основ трапеції дорівнює піврізниці основ.

АВСВ — трапеція.

Нехай ВС = а; АD = b;

∠А + ∠D = 90°.

Проведемо прямі ВК і СК паралельні бічним сторонам трапеції. ∠1 = ∠3; КВ = b – а.

∆СКD: ∠3 + ∠2 = 90°; ∠C = 90°; СК = СD;

АВСК і ВСDК — паралелограми. СМ ⊥ КD;

СМ = КМ – $\frac{1}{2}$КD = $\frac{b-a}{2}$, що й треба було довести.

7.62. Чому дорівнює відстань між точками A і B координатної прямої, якщо:

1) АВ = 4; 2) АВ = 6; 3) АВ = 4; 4) АВ = b – а.