Відповіді до вправ підручника: 7.50-7.51

7.50. Два квадрати зі сторонами 1 см мають спільний центр (рис. 7.18). Доведіть, що площа їхньої спільної частини більша за $\frac{3}{4}$.

Спільна частина квадратів містить круг, радіус якого дорівнює

$\frac{1}{2}$ см. S_кр. = πR² = π • $\frac{1}{4}$ = $\frac{\pi }{4}$; $\frac{\pi }{4}$ > $\frac{3}{4}$.

7.51. Обчисліть площу поперечного перерізу дерева, яке в обхваті

становить 125,6 см.

C = 125,6 cм; C = 2$\pi$R; R = $\frac{\mathrm{125,6}}{2\pi }$ = $\frac{\mathrm{62,8}}{\pi }$;

S_кр. = $\pi$R² = $\frac{{\pi •\mathrm{62,8}}^2}{{\pi }^2}$ = $\frac{\mathrm{3993,8}}{\pi }$.