Відповіді до вправ підручника: 7.27

7.27. Обчисліть довжину червоної лінії, зображеної на рисунку 7.10.

1) Довжина червоної лінії: 2а + $\pi$b, де C = 2$\pi$R; R = $\frac{b}{2}$; C = $\pi$b.

2) Довжина червоної лінії: r = $\frac{a}{2}$;

C = 2$\pi$r = 2$\pi$ • $\frac{a}{2}$ = $\pi$a; R = $\frac{a}{4}$;

C₁ = 2$\pi$ • R = 2$\pi$ • $\frac{a}{4}$ = $\frac{\pi a}{2}$.

Довжина лінії: $\pi$a + $\frac{\pi a}{2}$ + $\frac{\pi a}{2}$ = $\pi$a + $\pi$a = 2$\pi$a.