Відповіді до вправ підручника: 6.58

6.58. Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює

24 см, а радіус кола, описаного навколо нього, — 13 см. Знайдіть площу трикутника.

∆АВС — рівнобедрений, АВ = ВС;

АС = 24 см.

ОВ = ОА = R = 13 см;

АD = DС = 24 : 2 = 12 (см);

АО = ОВ = 13 см.

∆АОD — прямокутний.

ОK² = АО² – АD² = 169 – 144 = 25;

ОD = 5 см.

ВD = ОВ – ОD = 13 – 5 – 8 (см).

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$AC • ВD = $\frac{1}{2}$ • 24 • 8 = 96 (см²).

Відповідь: 96 см².