Відповіді до вправ підручника: 6.55

6.55. Який розмір отвору ключа для шестигранної гайки, основи

якої мають форму правильного шестикутника (рис. 6.10), якщо

ширина грані гайки дорівнює 25 мм, а зазор між гранями гайки

й ключа — 0,5 мм?

180° • (n – 2) = 180° • 6 = 720°;

$\angle$В = 720° : 6 = 120°; АВ = BC = 25 мм.

∆ABC: AC² = АВ² + ВС² – 2AB • BC • cos120° = 625 + 625 + 2 • 625 • $\frac{1}{2}$ = 1875.

AC = $\sqrt{1875}$ = 42,3 (мм).

Розмір отвору ключа 4,4 см.