Відповіді до вправ підручника: 3.8

3.8. Знайдіть гострий кут A трикутника ABC, якщо.

1) $\frac{\mathrm{AB}}{\sin \angle C}$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\sin \angle A}$; $\frac{6}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = $\frac{3\sqrt{6}}{\sin \angle A}$;

sin ∠A = $\frac{3\sqrt{6}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; sin ∠A = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; ∠A = 60°.

2) $\frac{BC}{\sin \angle A}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin \angle B}$; $\frac{\sqrt{6}}{\sin \angle A}$ = $\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$;

sin ∠A = $\frac{\sqrt{6}•\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$; sin ∠A = $\frac{\sqrt{2}}{2}$; ∠A = 45°.