Відповіді до вправ підручника: 3.7

3.7. У трикутнику MKP відомо, що KP = 8 см, ∠K = 106°, ∠P = 32°.

Знайдіть сторону MP.

∆MKP; KP = 8 см; ∠М = 180° – 106° – 32° = 42°.

$\frac{\mathrm{MP}}{\sin \angle K}$ = $\frac{\mathrm{KP}}{\sin \angle M}$; $\frac{\mathrm{MP}}{\sin 106°}$ = $\frac{8}{\sin 42°}$; $\frac{\mathrm{MP}}{\sin 74°}$ = $\frac{8}{\sin 42°}$;

MP = $\frac{8•\sin 74°}{\sin 42°}$ = $\frac{8•\mathrm{0,961}}{\mathrm{0,669}}$ ≈ 11,5 (см).

Відповідь: 11,5 см.