Відповіді до вправ підручника: 20.18

20.18. Середня лінія трикутника відтинає від нього трапецію, площа

якої дорівнює 21 см². Знайдіть площу даного трикутника.

∆ABC, MN – середня лінія. MN ∥ AC;

AMNC – трапеція. S_{трапеції} = 21 см².

$\frac{S_{∆\mathrm{MNB}}}{S_{∆\mathrm{ABC}}}$ = $\frac{1}{4}$; S_∆ABN = x; S_∆ABC = x + 21.

$\frac{x}{x+21}$ = $\frac{1}{4}$; 4x = x + 21; 3x = 21; x = 7 cм².

S_∆ABC 7 + 71 = 28 (см²).

Відповідь: 28 см².