Відповіді до вправ підручника: 20.20

20.20. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці E . Знайдіть площу трапеції, якщо BC : AD = 3 : 5, а площа трикутника AED дорівнює 175 см².

ABCD — трапеція. ВС : AD = 3 : 5.

S_∆AED = 175 см²; ∆BЕС ~ ∆AED (ВС ∥ АD).

S_∆AED : S_∆BEC = k². k = ВС : AD = $\frac{3}{5}$;

S_∆BEC = x; $\frac{x}{175}$ = $\frac{9}{25}$; x = $\frac{175•9}{25}$ = 63 (см²).

S_тр.ABCD = S_∆AED – S_∆BEC = 175 – 63 = 112 (см²).

Відповідь: 112 см².