Відповіді до вправ підручника: 2.50

2.50. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 18 см і 26 см. Знайдіть

медіану трикутника, проведену до його більшої сторони.

∆АВС: АВ = 16 см; АС = 18 см; ВС = 26 см; АМ — медіана ∆АВС.

Продовжимо АМ і відкладемо МD = АМ.

АВСD — паралелограм. За властивістю діагоналей паралелограма маємо:

2АВ² + 2ВD² = АD² + ВС²; 2 • 16² + 2 • 18² = АD² + 26²;

512 + 648 = АD² + 676; АD² = 484; АD = 22 см; АМ = $\frac{1}{2}$AD = 11 см.

Відповідь: 11 см.