Відповіді до вправ підручника: 11.22

11.22. Висота ромба, проведена з вершини його тупого кута, ділить сторону ромба на відрізки 7 см і 18 см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть діагоналі ромба.

АВСD — ромб, АВ = АD = 25 см.

∆АВК — прямокутний;

ВК² = АВ² – АК² = 625 – 49 = 576;

АК = 24; S_p. =24 • 25 = 600 (см²).

∆ВКD — прямокутний;

ВD² = ВК² + КD² = 24² + 18² = 576 + 324 = 900; ВD = 30 (см).

S_ромба = $\frac{d_1•d_2}{2}$; 600 = $\frac{30•d_2}{2}$;

d₂ = 40 (см).

Відповідь: 30 см; 40 см.