Відповіді до вправ підручника: 11.24

11.24. Якого найменшого значення може набувати радіус круга, з якого можна вирізати трикутник зі сторонами 2 см, 3 см, 4 см?

Найбільша сторона трикутника дорівнює 4 см.

Щоб такий трикутник помістився в круг, діаметр круга не може бути меншим за 4 см. Тому: R ≥ 4 : 2 = 2 см.

Перевіримо, чи достатньо R = 2 см.

4² = 16; 2² + 3² = 13.

Оскільки 16 > 13, трикутник тупокутний. Отже, вершина, що лежить проти сторони 4 см, міститься всередині круга, діаметром якого є ця сторона.

Тому круг радіуса 2 см уже вміщує весь трикутник.

Відповідь: 2 см.