Відповіді до вправ підручника: 11.17

11.17. Визначте, чи паралельні прямі:

1) 2x – 5y = 9 i 5y – 2x = 1;

5x = 2x – 9; y = $\frac{2}{5}$x – $\frac{9}{5}$; k₁ = $\frac{2}{5}$;

5y = 2x – 1; y = $\frac{2}{5}$x – $\frac{1}{5}$; k₂ = $\frac{2}{5}$;

k₁ = k₂, прямі паралельні.

2) 8x + 12y = 15 i 12y = –8x + 15;

y = –$\frac{2}{3}$x + $\frac{5}{4}$; k₁ = –$\frac{2}{3}$;

4x + 6y = 9; 6y = –4x + 9; y = –$\frac{2}{3}$x + $\frac{3}{2}$; k₂ = –$\frac{2}{3}$;

k₁ = k₂, прямі паралельні.

3) 7x – 2y = 12; –2y = –7x + 12;

y = $\frac{7}{2}$x – $\frac{12}{2}$; k₁ = $\frac{7}{2}$;

7x – 3y = 12; –3y = –7x + 12; y = $\frac{7}{3}$x – 4; k₂ = $\frac{7}{3}$;

k₁ ≠ k₂, прямі не паралельні.

4) 3x + 2y = 3; 2y = –3x + 3; y = –$\frac{3}{2}$x + $\frac{3}{2}$; k₁ = –$\frac{3}{2}$;

6x + 4y = 6; 4y = –6x + 6; y = –$\frac{3}{2}$x + $\frac{3}{2}$; k₂ = –$\frac{3}{2}$;

k₁ = k₂, прямі збігаються.