Відповіді до вправ підручника: 10.26

10.26. Складіть рівняння геометричного місця центрів кіл, які

проходять через точки C (2; 3) і D (–5; –2).

С(2; 3), В( –5 ; –2), О — середина відрізка СD.

Геометричним місцем центрів кіл є серединний перпендикуляр l до відрізка СD. у = kх + b. Знайдемо k — кутовий коефіцієнт.

З = 2k + b,

–2 = –5k + b;

5 = 7k; k = $\frac{5}{7}$. Кутовий коефіцієнт прямої l: k₁ = –$\frac{7}{5}$.

Рівняння прямої l: у k₁x + b₁. Знайдемо b₁.

Підставимо координати точки O(–$\frac{3}{2}$; $\frac{1}{2}$).

$\frac{1}{2}$ = –$\frac{3}{2}$ • (–$\frac{7}{5}$) + b₁; $\frac{1}{2}$ = $\frac{21}{10}$ + b₁;

5 = 21 + 10b₁; b₁ = $\frac{-16}{10}$ = –$\frac{8}{5}$.

Рівняння прямої l: y = –$\frac{7}{5}$x – $\frac{8}{5}$ або 7x + 5y = –8.