Відповіді до вправ підручника
Відповіді до вправ підручника: 10.19
Готова відповідь до завдання 10.19 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.
Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника
Текстова відповідь
10.19. Доведіть, що пряма x + у = 5 є дотичною до кола (x – 3)2 + (y + 2)2 = 8, і знайдіть координати точки дотику.
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 8,
x + y = 5.
Знайдемо точки перетину прямої і кола:
у = 4 – х; (х – З)2 + (7 – х)2 = 8;
х2 – 6х + 9 + 49 – 14х + х2 – 8 = 0; 2х2 – 20х + 50 = 0;
х1 = х2 = 5; у = 5 – 5 = 0.
(5; 0) — одна точка перетину, отже, пряма х + у = 5 є дотичною до кола.