Відповіді до вправ підручника: 1.25

1.25. Знайдіть:

1) Якщо sin α = $\frac{5}{13}$, то cos² α = 1 – sin² α = 1 – ($\frac{5}{13}$)² = 1 – $\frac{25}{169}$ = $\frac{144}{169}$;

cos α = $\frac{12}{13}$ або cos α = –$\frac{12}{13}$.

2) Якщо cos α = $\frac{1}{6}$, то sin² α = 1 – cos² α = 1 – ($\frac{1}{6}$)² = $\frac{35}{36}$;

sin a = $\frac{\sqrt{35}}{6}$ або sin α = –$\frac{\sqrt{35}}{6}$.

3) Якщо cos α = $\frac{5}{13}$ і 0° ≤ α ≤ 90°, то sin α = $\sqrt{1-{\cos }^2\alpha }$ = $\sqrt{1-\frac{25}{169}}$ = $\frac{12}{13}$; tg = $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ = $\frac{12}{13}$ : $\frac{5}{13}$ = $\frac{12}{5}$.