Відповіді до вправ підручника: 1.26

1.26. Як ви вважаєте, чи є правильним твердження (відповідь обґрунтуйте):

1) Твердження правильне, бо косинус гострого кута додатній, а косинус тупого кута від’ємний, а додатне число більше, ніж від’ємне.

2) Тупого кута від 90° до 180°, синус і косинус якого рівні, не існує, бо синус такого кута додатній, а косинус цього кута від’ємний.

3) Твердження неправильне.

4) Твердження правильне.

5) Твердження правильне, бо косинус розгорнутого кута дорівнює

– 1 — найменше значення, тому косинус розгорнутого кута менший, ніж косинус кута, відмінного від розгорнутого.

6) Твердження правильне, бо sin α = sin(180° – α).

7) Твердження правильне, бо cos α = –cos(180° – α).

8) Твердження правильне.

9) Твердження неправильне, бо синуси двох кутів можуть бути рівні, а кути нерівні (в сумі мають давати 180°).

10) Твердження правильне, бо тангенс гострого кута — число додатне, а тангенс тупого кута — число від’ємне, а будь–яке додатне число більше, ніж будь–яке від’ємне число.