Відповіді до вправ підручника: 1.24

1.24. Знайдіть:

1) Якщо sin α = $\frac{3}{5}$ і 0° < α < 90°, то cos α = $\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }$ = $\sqrt{1-\frac{9}{25}}$ = $\sqrt{\frac{16}{25}}$ = $\frac{4}{5}$.

2) Якщо sin α = $\frac{1}{3}$ i 90° ≤ α ≤ 180°, то cos α = $\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }$ = $\sqrt{1-(\frac{1}{3}{)}^2}$ = –$\sqrt{\frac{8}{9}}$ = –$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

3) Якщо sin α = $\frac{\sqrt{3}}{4}$, то cos²α = 1 – sin²α = 1 – ($\frac{\sqrt{3}}{4}$)² = $\frac{13}{16}$;

cos α = $\frac{\sqrt{13}}{4}$ або cos α = –$\frac{\sqrt{13}}{4}$.

4) Якщо cos α = –0,8, то sin² α = 1 – cos² α = 1 – (–0,8)² = 1 = 0,36; sin α = 0,6 або sin α = 0,6.

5) Якщо sin α = $\frac{4}{5}$ і 90° ≤ α ≤ 180°, тo cos α = –$\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }$ = –$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$ = –$\frac{3}{5}$; tg α = $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ = $\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$ = –$\frac{4}{3}$.