Відповіді до вправ підручника: 1.22

1.22. Знайдіть кути рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD), якщо cos С = –$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

cos C = −$\frac{\sqrt{3}}{2}$ = −cos30° = cos(180° − 30°) = cos150°, тому ∠C = 150°.

Кути рівнобічної трапеції при кожній основі рівні:

∠B = ∠C = 150°, ∠A = ∠D.

Оскільки BC ∥ AD, то ∠C + ∠D = 180°.

∠D = 180° − 150° = 30°.

Відповідь: ∠A = ∠D = 30°, ∠B = ∠C = 150°.