Готуємося до перевірки знань: Стр.100 (6)

6. У трикутнику ABC відомо, що AC = 2$\sqrt{2}$ см, AA = 70°, AC = 65°. Знайдіть довжину дуги BC кола, описаного навколо даного трикутника.

∠B = 180° − 70° − 65° = 45°.

За теоремою синусів:

R = $\frac{AC}{2\sin B}$ = $\frac{2\sqrt{2}}{2•\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = 2 (см).

Дуга BC, на яку спирається вписаний кут A, має градусну міру:

α = 2∠A = 2 • 70° = 140°.

Довжина цієї дуги:

l = $\frac{\pi R\alpha }{180°}$ = $\frac{\pi •2•140°}{180°}$ = $\frac{14\pi }{9}$ (см).

Відповідь: $\frac{14\pi }{9}$ см.

Завдання № 3 «Перевірте себе» тестовій формі.