Готуємося до перевірки знань: Стр.100 (5)

5. Хорда кола завдовжки 4$\sqrt{3}$ см стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. Знайдіть довжину кола.

Хорда та два радіуси утворюють рівнобедрений трикутник із кутом 120° при центрі. За теоремою косинусів:

(4$\sqrt{3}$)² = R² + R² − 2R² • cos 120°;

48 = 2R² + R²;

R² = 16; R = 4 (см).

Довжина кола: C = 2$\pi$R = 8$\pi$ (см).

Відповідь: 8$\pi$ см.