Відповіді до вправ підручника: 21.76

21.76. Пряма, паралельна стороні трикутника завдовжки 6 см,

ділить його на дві фігури, площі яких відносяться як 1 : 3. Знайдіть відрізок цієї прямої, що міститься між сторонами трикутникa.

∆АВС: l $\parallel$ АС, АС = 6 см.

S₁ : S₂ = 1 : 3. k² = 1 : 4 = $\frac{1}{4}$; k = $\frac{1}{2}$, отже, МN = 3 см.

Або S₁ : S₂ = 3 : 1; k² = 3 : 4 = $\frac{3}{4}$;

k = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; MN = 3$\sqrt{3}$ см.

Відповідь: 3 см або 3$\sqrt{3}$ см.