Відповіді до вправ підручника: 21.5

21.5. Одна зі сторін трикутника дорівнює 3 см, а друга сторона —

$\sqrt{7}$ см, причому кут, протилежний другій стороні, дорівнює 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.

∆АВС: АВ = 3 см; ВС = $\sqrt{7}$ cм; ∠A = 60°.

Нехай АС = х см. За теоремою косинусів: ВС² = АВ² + АС² – 2АВ • AC • cos 60°;

7 = 9 + х² – 2 • 3 • х • $\frac{1}{2}$; 7 = 9 + x² – Зх; х² – Зх + 2 = 0; х₁ = 1; х₂ = 2.

Відповідь: АС = 1 см або АС = 2 см.