Відповіді до вправ підручника: 21.4

21.4. Одна зі сторін трикутника дорівнює 21 см, а дві інші сторони

відносяться як 3 : 8. Знайдіть невідомі сторони трикутника, якщо кут між ними дорівнює 60°.

∆AВС. АВ : ВС = 3 : 8; AC = 21 см;

∠ABC = 60°. За теоремою косинусів:

АС² = АВ² + ВС² – 2АВ • ВС • cos 60°;

441 = 9х² + 64х² – 2 • Зх • х • $\frac{1}{2}$;

441 = 49х²; х² = 9; х = З.

АВ = 9 см; ВС = 3 • 8 = 24 см.

Відповідь: 9 см, 24 см.