§ 8: 8.12

8.12. Точки A (–1; 2) і B (7; 4) є вершинами прямокутного трикутника. Чи може третя вершина трикутника мати координати:

1) (7; 2); 2) (2; –3)?

1) BC = (7-7)2+ (2-4)2 = 2;

AC = (7+1)2+ (2-2)2 = 64 = 8;

AB = (7+1)2+ (4-2)2 = 64+4 = 68;

AB² = 68; AC² + BC² = 64 + 4 = 68;

AB² + AC² + BC².

Відповідь: С(7; 2).

2)

AB = (7+1)2+ (4-2)2 = 68;

AC = (2+1)2+ (-3-2)2 = 9+25 = 34;

BC = (2-7)2+ (-3-4)2 = 25+49 = 74;

AB² + AC² ≠ BC²; 68 + 34 ≠ 74.